BOJ 1073 도미노

두 개의 숫자(0~9)가 적혀있는 도미노가 있다. 뒤집을 수 있어서
예를 들면 [1 | 2] 나 [2 | 1]나 같은 것이고, 최대 45개(10 C 2)가 있다.
입력으로 도미노가 주어지면, 주어진 도미노를 모두 이용해서 만들 수 있는 사이클의 집합을 사이클 콜렉션이라고 하는데, 이 사이클 콜렉션의 개수를 구하는 문제이다.

사이클은 [1 | 2][2 | 1] -> 이런 식으로 i 번째 조각의 오른쪽 번호와 i 번째 조각의 왼쪽 번호가 같아야하고 맨 오른쪽 번호와 맨 왼쪽 번호도 같아야 한다.